說例 2基本題

(一階非線性 O.D.E.)

[解]：(1)令代入得

　 　(2) 整理之且變數分離得

　 　(3) 積分之，再以代回得解

「分門別類」與「整理判斷」在劉老師的教學中扮演相當重要的角色，有些題目乍看之下
似乎很難，整理之後原來是只要代入公式即可解答的一階線性方程，或根本是變數分離型
，只要雙邊積分即可解答。因此碰到一階微分方程時，老師給學生一個有效的「解題程序」
，步驟如下，即依次判斷該方程式是否為以下之類型：

(1)「一」階線性 O.D.E.：公式解法
(2) 「齊」次方程：令 y=vx 或 y=vxα 之代換
(3)「白」努利方程：令
(4)「變」數分離型

以上類型之名稱取第一個字組合成「一齊白變恰」更省力！有了以上所述之邏輯解題程序
，所有的問題皆可迎刃而解。有些題目甚至有三、四種解法！綜合上述，可以將內容分類
與整理如下：