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電磁學•準備要領               

電磁學之早期發展大多是由物理學家所參與,如在1750年至1831年間,有富蘭克林及庫崙對電荷的研究;再加上伏特發明電池,安培、韋伯與亨利等人對電流與磁場的實驗;歐姆定律之建立及法拉第電磁感應定律之發表,都為電磁學之發展奠立良好基礎。接下來,在克希荷夫於1845年提出電路定律之後,最值得大書特書,且在歷史上留下重要影響的,便是馬克士威爾書特書在1864年建立的四大方程式,由紐理論的推導證明電磁波的存在,並於1888年由赫茲以電磁波實驗予以證明。由此歷史上的沿革,可知電磁學基本上應是門偏重理論的學科,故一般工程學系的學生對電磁學的刻板印象,都視為艱澀、繁複難懂且實用性不高,尤其是專科及技術學院的學生,更將其視為畏途。

建立穩固的整體概念

近年來,電子電機科技突飛猛進,諸如半導體技術通信傳輸、光電應用或生醫設備等,均往輕、薄、短、小發展,其間所需知識與技術,已非早期電子、電路系統僅僅處理電流電壓之關係即可滿足;不論是電磁波傳遞(如光纖通信,手機傳輸等)、或因「次微米」,「奈米」結構造成元件內部電磁特性的影響均須用到大量電磁學、電磁波的知識,故現今理工學門的考試(如:研究所入學考、高考、特考、電機技師考試……),均將其列為攻讀電機、電虧、光電、通訊、物理,甚至太空科學、大氣物理、地球科學的必考科目之一。當然,不同學門的研究領域及重點自然不同,如通訊工程通常偏重在電磁波方面,而物理學門則較著重在電磁場熱面。因此舉例而言,對工程學系的考生來說,其準備應考的方向及重點,應以較多之精神與努力,投注在電磁學工程應用的練習上。

大致而言,電磁學可概分為幾個大區塊:1.靜電場2.靜磁場3.電磁場(電磁感應、時變場)及4.電磁波。以筆者之教學經驗,認為考生仍應選一本好書,以庫崙定律為起點,循序漸進,由靜電場在自由空間、電介質空間;靜磁場在自由空間、磁性材料;時變場及電磁波傳導之閱讀順序好好詳讀一次,以建立穩固、清晰、完整的電磁學概念。切勿一開始僅以講義、筆記及題型練習為準備之道,否則將陷於徒有數學解題技巧、以管窺天的片段知識困境中。

有了完整的概念後,考生除了不斷地反覆練習,提昇解題能力外,更應隨時注意周遭環境中,常使用到的電磁學應用之家電設備,如微波爐,電磁爐、手機等。並以之反問自己,此應用設備與電磁學之確切關聯,以鍛鍊更紮實、深厚的電磁學功力。準備入學考試的最佳方法,充分練習,建立完整的電磁學觀念(如馬克士威爾方程式的物理意義)才是正確的準備方向。

基本認識及關係結構

電磁學常令人感到困惑的,應是馬克士威爾方程式在工程應用上、物理上的意義何在?及各方程式彼此之間的相關聯性。當然,相對論如何被引進,電磁波如何在波導內,也是近年來熱門的光電通訊之議題,因此接下來,我們將簡述其關係結構。

電磁學
(馬克士威爾方程式)
1.靜電場
(1)庫崙定律與高斯定律。
(2)真空下之靜電場。
(3)介電材料內之靜電場。
(4)唯一定理、重疊原理、Laplace's and Poisson's方程式。

2.相對論
(1)Lorentz -Transformation。
(2)四維運算子。
(3)電荷守恆。
(4)移動電荷的電磁場。

3.靜磁場
(1)Biot-Savart Law。
(2)穩態電流與非磁性材料之磁場。
(3)安培迴路定律。
(4)磁場散度。
(5)磁性材料之磁場。

4.電磁場
(1)法拉第定律。
(2)電感。
(3)電磁能量儲存。
(4)Lorentz-condition。

5.電磁波
(1)無限大介質內之平面波傳導 (Poynting vector)
a.波動方程式。
b.自由空間。
c.良導體(skin-depth)。
d.電漿。
(2)平面波傳導在介面處之反射與折射
a. snell's law
b. Fresnel-equation
c. 全反射
d. Brewster angle
e.良導體表面之反射與折射
(3)導波
a. TE wave
b. TM wave
c. TEM wave
(4)電磁波輻射

四階段準備原則及學習目標

好的理論科學是由基礎建構起來,且能應用在實際工程技術上,而電磁學即正好符合此一特徵。以下我們就根據電磁學這項特色,討論應試前之準備工作該如何開展。

第一階段:
1.了解及建立整個電磁學之基本架構,並試著思考電磁學與日常生活應用的家電設備之關聯
2.收集各研究所歷年考古題
3.詳讀書籍及勤作筆記
4.將電磁學各章節融會貫通,勿只注重筆記與題目演練
5.思考電磁學之可能應用
6.將各校考古題分類並計算分數比重,以合理的安排讀書時間
7.注意熱門電磁學議題之方向

第二階段:
1.清楚各定律之物理意義並熟記之
2.對馬克士威爾方程式及各項公式反覆推論其物理意義
3.藉由題目的反覆演練,加深各方程式之真實意涵的認識
4.針對各校所考古題分析,預測自己報考所別今年的命題方向
5.對各公式內涵之物理意義須不斷的反覆熟背至可默寫程度。並利用題型的充分演練,使自己的了解更加穩固,甚至對可能的應用範圍及變化亦能確切掌握更佳
6.對各章節之關聯,須有明確認知
7.知己知彼,百戰百勝。由以上的學習心得,嘗試預測報考所別對電磁學之可能命題方向及重點

第三階段:
1.反覆練習,使解題能力提昇,解題時間明顯縮短
2.不斷練習,加強鍛鍊自己的邏輯思考能力,以應付可能的題型變化
3.縮短解題時間,以培養自信心
4.理工學門之學習,須要有清晰的邏輯思考,能力及數學基礎,而欲達成此成果,唯有不斷的自我測試
5.強迫自己獨立思考,並在完成題型演練之前切勿輕易翻閱解答
6.自信心是考試時能否正常發揮的關鍵,故不斷的練習,除使自己能熟悉題型,不致在應考時陷入緊張失措的地步;由於解題速度的提昇,更可提升自信心,製造無形的戰力

第四階段:
1.模擬練習,補強弱點
2.歷年考題的測試與分析
3.注意熱門電磁學議題
4.同學間互相測試,找出自己仍有的盲點
5.再一次加強基本觀念及電磁學體系的了解
6.生活正常,心情放鬆,勿患得患失,徒增壓力
7.此時應已完完整整複習了一遍電磁學,接下來則針對報考所別之命題重點作各種補強動作
8.對各基本觀念,如馬克士威爾方程式之物理意義及可能應用作最後的確認

參考書目
1.Pauli Lorrain著(第三版)Electromagentic fields and Wares(另有蘇炎坤等人翻)譯本,台灣復文興業)
2.Field and ware Electromagentics David K. Cheng著
3.應用電磁學、張特忠著、全華科技圖書出版
4.Elements of Engineering Electromagentics RAO著(另有翻譯本-林振漢譯,高立圖書)

答題要領
1.放鬆心情,得失心暫拋腦後,冷靜應考
2.答題要完整,式子推導應邏輯分明,井然有序,所作之各假設符號,須清楚交代其意義
3.答題順序。應以簡易、有把握者為優先,以提升解題速度,但須小心,以免筆誤
4.不要浪費太多時間在單一題目上,以免陷於緊張不安的情緒,寧可留待其它題目解答之後,最後再回來作答
5.答題時應求直接點出重點,勿拉扯過多無意義內容,徒增評分老師的反感,反而降低得分

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